putriayu's blog

1 . Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar di bawah ini.

Agar luasnya maksimum, pajang kerangka (p) tersebut adalah ........
A . 16 m
B . 18 m
C . 20 m
D . 22 m
E . 24 m
Kunci : C
Penyelesaian :

Panjang kawat = 3p + 4 = 120
4 = 120 - 3p
= 30 - p
Luas = 2 . p . = 2p (30 - p) = 60p - p²
Untuk mencari luas maksimum, cari turunan dari luas.
L' = 0
60 - 3p = 0
3p = 60
p = 20 m

2. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan
datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah
sekarang adalah ........
A . 39 tahun
B . 43 tahun
C . 49 tahun
D . 54 tahun
E . 78 tahun
Kunci : B
Penyelesaian :
Misalkan : Umur ayah = x
Umur budi = y
Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur budi.
x - 7 = 6 (y - 7)
x - 7 = 6y - 42
x = 6y - 35 ................................... (1)
Empat tahun yang akan datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur budi di tambah 9
2 (x + 4) = 5 (y + 4) + 9
2x + 8 = 5y + 20 + 9
2x + 8 = 5y + 29
2x = 5y + 21 Masukkan persamaan (1)
2(6y - 35) = 5y + 21
12y - 70 = 5y + 21
12y - 5y = 70 + 21
7y = 91
y = 13
x = 6y - 35
x = 6 x 13 - 35
x = 78 - 35
x = 43
Jadi umur ayah adalah 43 tahun

3. Nilai dari tan 165° = ........
A . 1 -
B . -1 +
C . -2 +
D . 2 -
E . 2 +
Kunci : C
Penyelesaian :



4.  Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk
barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan panjang
potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut
adalah........
A . 378 cm
B . 390 cm
C . 570 cm
D . 762 cm
E . 1.530 cm
Kunci : D
Penyelesaian :
Deret geometri :
n = 7
U1 = a = 6
U7 = ar 6 = 384
6r 6 = 384
r 6 = 64
r = 2


Jadi panjang keseluruhan tali = 762 cm.

5. Diketahui A(1, 2, 3), B(3, 3, 1), dan C(7, 5, -3). Jika A, B, dan C segaris (kolinier),
perbandingan = ........
A . 1 : 2
B . 2 : 1
C . 2 : 5
D . 5 : 7
E . 7 : 5
Kunci : A
Penyelesaian :